Coding Test/Tree

[11505] 구간 곱 구하기 (세그먼트 트리)

11505번: 구간 곱 구하기 첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 곱을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄 www.acmicpc.net 분석 세그먼트 트리, 인덱스 트리, 구간합 1. 세그먼트 트리 주어진 데이터의 구간합과 데이터 업데이트를 빠르게 수행하기 위해 고안해낸 자료구조 2. 구간합 합배열(prefix sum)은 업데이트가 느림 arr[1]를 update 한다면 ? sum[1]부터 sum[9]까지 karla.tistory.com 풀이 """ 어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 ..

[14425] 문자열 집합 (트라이, Trie)

14425번: 문자열 집합 첫째 줄에 문자열의 개수 N과 M (1 ≤ N ≤ 10,000, 1 ≤ M ≤ 10,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 집합 S에 포함되어 있는 문자열들이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 검사해야 하는 문자열들이 주어 www.acmicpc.net 트라이 문자열 검색을 빠르게 실행할 수 있도록 설계한 트리 형태의 자료구조 특징 N진트리 : 문자 종류의 개수에 따라 N이 결정됨. 예를 들어 알파벳은 26개의 문자로 이뤄져있으므로 26진트리로 구성됨. 루트 노드는 항상 빈 문자열을 뜻하는 공백 상태를 유지 시간복잡도 문자열의 길이가 m이라면 시간 복잡도는 O(m) 현재 노드의 위치를 i, j번째 문자라고 한다면 trie[i][j]의 위치를 조회하는 건 O(1)에 수행 가능 문자열..

[10868] 최솟값 (세그먼트 트리)

10868번: 최솟값 N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 정수들이 있을 때, a번째 정수부터 b번째 정수까지 중에서 제일 작은 정수를 찾는 것은 어려운 일이 아니다. 하지만 이와 같은 a, b의 쌍이 M(1 ≤ M ≤ 100,000)개 주어졌을 때는 www.acmicpc.net 분석 세그먼트 트리, 인덱스 트리, 구간합 1. 세그먼트 트리 주어진 데이터의 구간합과 데이터 업데이트를 빠르게 수행하기 위해 고안해낸 자료구조 2. 구간합 합배열(prefix sum)은 업데이트가 느림 arr[1]를 update 한다면 ? sum[1]부터 sum[9]까지 karla.tistory.com 풀이 """ N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 정수들이 있을 때, a번째 정수부터 b번째 정수까지 중에서 제일 작은 정수를..

[11437] 최소 공통 조상 (트리, 일반 LCA)

11437번: LCA 첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정 www.acmicpc.net 분석 최소 공통 조상 임의의 두 노드를 선택 했을 때 두 노드가 각각 자신을 포함해 거슬러 올라가면서 부모 노드를 탐색할 때 처음 공통으로 만나게 되는 부모 노드(lowest common acestor) 최소 공통 조상 구하기 루트 노드에서 탐색을 시작해각 노드의 부모 노드와 깊이 저장 (DFS/BFS로 탐색) 선택된 두 노드의 깊이가 다른 경우, 더 깊은 노드의 노드를 부모 노드로 1개씩 올려주면서 같은 깊이로 맞춤. 두 노드가 같으면 해당 노드가 공통 조..

[1068] 트리 (리프 노드의 개수 구하기, DFS)

1068번: 트리 첫째 줄에 트리의 노드의 개수 N이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 0번 노드부터 N-1번 노드까지, 각 노드의 부모가 주어진다. 만약 부모가 없다면 (루트) -1이 주어진다 www.acmicpc.net import sys sys.setrecursionlimit(10**6) input=sys.stdin.readline n=int(input()) parent=list(map(int, input().split())) deleteNode=int(input()) tree = [[] for _ in range(n)] root=0 for i in range(n): if parent[i]!=-1: tree[parent[i]].append(i) tree[i].append..

[11725] 트리의 부모 찾기 (DFS)

11725번: 트리의 부모 찾기 루트 없는 트리가 주어진다. 이때, 트리의 루트를 1이라고 정했을 때, 각 노드의 부모를 구하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net """ 루트 없는 트리가 주어진다. 이때, 트리의 루트를 1이라고 정했을 때, 각 노드의 부모를 구하는 프로그램을 작성하시오. 첫째 줄에 노드의 개수 N (2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N-1개의 줄에 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 첫째 줄부터 N-1개의 줄에 각 노드의 부모 노드 번호를 2번 노드부터 순서대로 출력한다. """ import sys sys.setrecursionlimit(10**6) input=sys.stdin.readline n=int(input()) tree = [[] f..

[1991] 트리 순회

1991번: 트리 순회 첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 알파 www.acmicpc.net 분석 트리 순회(전위 순회, 중위 순회, 후위 순회), DFS 1. 전위순회 뿌리(root)를 먼저 방문 #전위순회 출력 : 1 2 4 5 3 6 7 def preorder(v): if v > 7: return else: print(v, end=' ') preorder(v * 2) preorder(v * 2 + 1) preorder(1) 2. 중위 순회 왼쪽 하위 트리를 방문 후 뿌리(root)를 karla.tistory.com 풀이 import sy..

트리 순회(전위 순회, 중위 순회, 후위 순회), DFS, 재귀

1. 전위순회 뿌리(root)를 먼저 방문 #전위순회 출력 : 1 2 4 5 3 6 7 def preorder(v): if v > 7: return else: print(v, end=' ') preorder(v * 2) preorder(v * 2 + 1) preorder(1) 2. 중위 순회 왼쪽 하위 트리를 방문 후 뿌리(root)를 방문 # 중위순회 출력 : 4 2 5 1 6 3 7 def inorder(v): if v > 7: return else: inorder(v * 2) print(v, end=' ') inorder(v * 2 + 1) inorder(1) 3. 후위 순회 하위 트리 모두 방문 후 뿌리(root)를 방문 #후위순회 출력 : 4 5 2 6 7 3 1 def postorder(v):..

[2042번] 구간합 구하기 (세그먼트 트리, 리프노드, 값 변경)

2042번: 구간 합 구하기 첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄 www.acmicpc.net 분석 세그먼트 트리, 인덱스 트리, 구간합 1. 세그먼트 트리 주어진 데이터의 구간합과 데이터 업데이트를 빠르게 수행하기 위해 고안해낸 자료구조 2. 구간합 합배열(prefix sum)은 업데이트가 느림 arr[1]를 update 한다면 ? sum[1]부터 sum[9]까지 karla.tistory.com 풀이 1. 트리 초기화하기 ➔ setTree(idx) 트리 크기(treeSize) = 2^(K+1) ..

[11438번] 최소 공통 조상 구하기 (트리, 제곱수 LCA, LCA 시간초과)

11438번: LCA 2 첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정 www.acmicpc.net 분석 최소 공통 조상 빠르게 구하기 (트리, 제곱수 LCA, LCA 시간초과) 최소 공통 조상 빠르게 구하기 서로 깊이를 맞춰주거나 같아지는 노드를 찾을 때 기존에 한 단계씩 올려주는 방식에서 2ᵏ씩 올라가 비교하는 방식 기존에 자신의 부모 노드만 저장해 놓던 방식 karla.tistory.com 풀이 """ 두 노드 쌍 M개 LCA 구하기 노드의 개수 N(2~100,000) N-1줄 트리상 연결된 두 노드 가장 가까운 공통 조상을 알고 싶은 쌍의 개수 ..